Перейти к содержанию

Проверка битов

Задача

Требуется рассматривать числа как битовые маски, хотя в языке XSLT нет понятия целого числа а, значит, нет и поразрядных операций.

При работе с XML не пытайтесь во чтобы бы то ни стало закодировать информацию в виде набора битов. Применяйте это решение лишь тогда, когда не можете контролировать способ представления данных.

Решение

Следующее решение работает для 16-разрядных чисел, но легко обобщается на 32-разрядные:

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
<xsl:stylesheet
    xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
    version="1.0"
    id="bittesting"
>
    <!-- степени двойки -->
    <xsl:variable name="bit15" select="32768" />
    <xsl:variable name="bit14" select="16384" />
    <xsl:variable name="bit13" select="8192" />
    <xsl:variable name="bit12" select="4096" />
    <xsl:variable name="bit11" select="2048" />
    <xsl:variable name="bit10" select="1024" />
    <xsl:variable name="bit9" select="512" />
    <xsl:variable name="bit8" select="256" />
    <xsl:variable name="bit7" select="128" />
    <xsl:variable name="bit6" select="64" />
    <xsl:variable name="bit5" select="32" />
    <xsl:variable name="bit4" select="16" />
    <xsl:variable name="bit3" select="8" />
    <xsl:variable name="bit2" select="4" />
    <xsl:variable name="bit1" select="2" />
    <xsl:variable name="bit0" select="1" />
    <xsl:template name="bitTest">
        <xsl:param name="num" />
        <xsl:param name="bit" select="$bit0" />
        <xsl:choose>
            <xsl:when
                test="( $num mod ( $bit * 2 ) ) -
( $num mod ( $bit
) )"
            >
                1
            </xsl:when>
            <xsl:otherwise>0</xsl:otherwise>
        </xsl:choose>
    </xsl:template>
    <xsl:template name="bitAnd">
        <xsl:param name="num1" />
        <xsl:param name="num2" />
        <xsl:param name="result" select="0" />
        <xsl:param name="test" select="$bit15" />
        <xsl:variable
            name="nextN1"
            select="($num1 >= $test) * ($num1 - $test) + not($num1 >= $test) * $num1"
        />
        <xsl:variable
            name="nextN2"
            select="($num2 >= $test) * ($num2 - $test) + not($num2 >= $test) * $num2"
        />
        <xsl:choose>
            <xsl:when test="$test &lt; 1">
                <xsl:value-of select="$result" />
            </xsl:when>
            <xsl:when
                test="$num1 >= $test and $num2 >= $test"
            >
                <xsl:call-template name="bitAnd">
                    <xsl:with-param
                        name="num1"
                        select="$nextN1"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="num2"
                        select="$nextN2"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result + $test"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:when>
            <xsl:otherwise>
                <xsl:call-template name="bitAnd">
                    <xsl:with-param
                        name="num1"
                        select="$nextN1"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="num2"
                        select="$nextN2"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:otherwise>
        </xsl:choose>
    </xsl:template>
    <xsl:template name="bitOr">
        <xsl:param name="num1" />
        <xsl:param name="num2" />
        <xsl:param name="result" select="0" />
        <xsl:param name="test" select="$bit15" />
        <xsl:variable
            name="nextN1"
            select="($num1 >= $test) * ($num1 - $test) + not($num1 >= $test) * $num1"
        />
        <xsl:variable
            name="nextN2"
            select="($num2 >= $test) * ($num2 - $test) + not($num2 >= $test) * $num2"
        />
        <xsl:choose>
            <xsl:when test="$test &lt; 1">
                <xsl:value-of select="$result" />
            </xsl:when>
            <xsl:when
                test="$num1 >= $test or $num2 >= $test"
            >
                <xsl:call-template name="bitOr">
                    <xsl:with-param
                        name="num1"
                        select="$nextN1"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="num2"
                        select="$nextN2"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result + $test"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:when>
            <xsl:otherwise>
                <xsl:call-template name="bitOr">
                    <xsl:with-param
                        name="num1"
                        select="$nextN1"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="num2"
                        select="$nextN2"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:otherwise>
        </xsl:choose>
    </xsl:template>
    <xsl:template name="bitXor">
        <xsl:param name="num1" />
        <xsl:param name="num2" />
        <xsl:param name="result" select="0" />
        <xsl:param name="test" select="$bit15" />
        <xsl:variable
            name="nextN1"
            select="($num1 >= $test) * ($num1 - $test) + not($num1 >= $test) * $num1"
        />
        <xsl:variable
            name="nextN2"
            select="($num2 >= $test) * ($num2 - $test) + not($num2 >= $test) * $num2"
        />
        <xsl:choose>
            <xsl:when test="$test &lt; 1">
                <xsl:value-of select="$result" />
            </xsl:when>
            <xsl:when
                test="$num1 >= $test and not($num2 >= $test)
or not($num1 >= $test) and $num2 >= $test"
            >
                <xsl:call-template name="bitXor">
                    <xsl:with-param
                        name="num1"
                        select="$nextN1"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="num2"
                        select="$nextN2"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result + $test"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:when>
            <xsl:otherwise>
                <xsl:call-template name="bitXor">
                    <xsl:with-param
                        name="num1"
                        select="$nextN1"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="num2"
                        select="$nextN2"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:otherwise>
        </xsl:choose>
    </xsl:template>
    <xsl:template name="bitNot">
        <xsl:param name="num" />
        <xsl:param name="result" select="0" />
        <xsl:param name="test" select="$bit15" />
        <xsl:choose>
            <xsl:when test="$test &lt; 1">
                138
                <xsl:value-of select="$result" />
            </xsl:when>
            <xsl:when test="$num >= $test">
                <xsl:call-template name="bitNot">
                    <xsl:with-param
                        name="num"
                        select="$num - $test"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:when>
            <xsl:otherwise>
                <xsl:call-template name="bitNot">
                    <xsl:with-param
                        name="num"
                        select="$num"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="result"
                        select="$result + $test"
                    />
                    <xsl:with-param
                        name="test"
                        select="$test div 2"
                    />
                </xsl:call-template>
            </xsl:otherwise>
        </xsl:choose>
    </xsl:template>
</xsl:stylesheet>

Обсуждение

Этот способ проверки битов (шаблон bitTest), основанный на арифметике по модулю, обсуждался на конференции XML DevCon, состоявшейся в 2001 году в Лондоне. Мы реализовали поразрядные логические операции рекурсивно с помощью операций сравнения и вычитания, но можно было бы воспользоваться операциями деления и взятия остатка, как показано ниже:

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
<xsl:template name="bitAnd">
    <xsl:param name="num1" />
    <xsl:param name="num2" />
    <xsl:param name="result" select="0" />
    <xsl:param name="pow2" select="$bit0" />
    <xsl:choose>
        <xsl:when test="$num1 &lt; 1 or $num2 &lt; 1">
            <xsl:value-of select="$result" />
        </xsl:when>
        <xsl:when test="$num1 mod 2 and $num2 mod 2">
            <xsl:call-template name="bitAnd">
                <xsl:with-param
                    name="num1"
                    select="floor($num1 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="num2"
                    select="floor($num2 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="result"
                    select="$result + $pow2"
                />
                <xsl:with-param
                    name="pow2"
                    select="$pow2 * 2"
                />
                Проверка битов
            </xsl:call-template>
        </xsl:when>
        <xsl:otherwise>
            <xsl:call-template name="bitAnd">
                <xsl:with-param
                    name="num1"
                    select="floor($num1 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="num2"
                    select="floor($num2 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="result"
                    select="$result"
                />
                <xsl:with-param
                    name="pow2"
                    select="$pow2 * 2"
                />
            </xsl:call-template>
        </xsl:otherwise>
    </xsl:choose>
</xsl:template>

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
<xsl:template name="bitOr">
    <xsl:param name="num1" />
    <xsl:param name="num2" />
    <xsl:param name="result" select="0" />
    <xsl:param name="pow2" select="$bit0" />
    <xsl:choose>
        <xsl:when test="$num1 &lt; 1 and $num2 &lt; 1">
            <xsl:value-of select="$result" />
        </xsl:when>
        <xsl:when
            test="boolean($num1 mod 2) or boolean($num2 mod 2)"
        >
            <xsl:call-template name="bitOr">
                <xsl:with-param
                    name="num1"
                    select="floor($num1 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="num2"
                    select="floor($num2 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="result"
                    select="$result + $pow2"
                />
                <xsl:with-param
                    name="pow2"
                    select="$pow2 * 2"
                />
            </xsl:call-template>
        </xsl:when>
        <xsl:otherwise>
            <xsl:call-template name="bitOr">
                <xsl:with-param
                    name="num1"
                    select="floor($num1 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="num2"
                    select="floor($num2 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="result"
                    select="$result"
                />
                <xsl:with-param
                    name="pow2"
                    select="$pow2 * 2"
                />
            </xsl:call-template>
        </xsl:otherwise>
    </xsl:choose>
</xsl:template>

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
<xsl:template name="bitXor">
    <xsl:param name="num1" />
    <xsl:param name="num2" />
    <xsl:param name="result" select="0" />
    <xsl:param name="pow2" select="$bit0" />
    <xsl:choose>
        <xsl:when test="$num1 &lt; 1 and $num2 &lt; 1">
            <xsl:value-of select="$result" />
        </xsl:when>
        <xsl:when test="$num1 mod 2 + $num2 mod 2 = 1">
            <xsl:call-template name="bitXor">
                <xsl:with-param
                    name="num1"
                    select="floor($num1 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="num2"
                    select="floor($num2 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="result"
                    select="$result + $pow2"
                />
                <xsl:with-param
                    name="pow2"
                    select="$pow2 * 2"
                />
            </xsl:call-template>
        </xsl:when>
        <xsl:otherwise>
            <xsl:call-template name="bitXor">
                <xsl:with-param
                    name="num1"
                    select="floor($num1 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="num2"
                    select="floor($num2 div 2)"
                />
                <xsl:with-param
                    name="result"
                    select="$result"
                />
                <xsl:with-param
                    name="pow2"
                    select="$pow2 * 2"
                />
            </xsl:call-template>
        </xsl:otherwise>
    </xsl:choose>
</xsl:template>

XSLT 2.0

Найти решение для версии 2.0 оставляю читателю в качестве упражнения. Как и в других рецептах, следует преобразовать шаблоны в функции и заменить идиоматические выражения для работы с булевскими величинами – ($num1 >= $test) * ($num1 - $test) + not($num1 >= $test) * $num1 – выражениями if-then-else.

Комментарии